如图,D为线段AB的中点,在AB上取异于D的点C,分别以AC、BC为斜边,在AB同侧作等腰直角三角形ACE与BCF,连接DE、DF、EF.求证三角形DEF为等腰直角三角形.
题目
如图,D为线段AB的中点,在AB上取异于D的点C,分别以AC、BC为斜边,在AB同侧作等腰直角三角形ACE与BCF,连接DE、DF、EF.求证三角形DEF为等腰直角三角形.
答案
证明:作EM垂直AB于M,FN垂直AB于N.∵⊿AEC,⊿BFC均为等腰直角三角形.∴EM=AC/2=CM,FN=BC/2=CN.则MC+CN=AC/2+BC/2=AB/2;点D为AB的中点,则AD=MN,得:DN=AM=EM;同理可证:MD=BN=FN.又∠EMD=∠DNF=90°.∴⊿EMD≌⊿DNF(SAS)...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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