求(2X^2-4X+4)^1/2+(2X^2-6X+9)^1/2的最小值,X=什么时为最小值

求(2X^2-4X+4)^1/2+(2X^2-6X+9)^1/2的最小值,X=什么时为最小值

题目
求(2X^2-4X+4)^1/2+(2X^2-6X+9)^1/2的最小值,X=什么时为最小值
不要虚数
答案
(2X^2-4X+4)^1/2+(2X^2-6X+9)^1/2=√2(X^2-2X+2)+√2(X^2-3X+9/2)=√2[√(X^2-2x+2)+√(x^2-3x+9/2)]=√2{√[(x-1)^2+1]+√[(x-3/2)^2+9/4]}=√2{√[(x-1)^2+1^2]+√[(x-3/2)^2+(3/2)^2]}此题可以用数形结合的方法...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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