某一圆拱桥的一孔圆拱的跨度为20m,拱高为4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支撑,求每支柱的长度,

题目

某一圆拱桥的一孔圆拱的跨度为20m,拱高为4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支撑,求每支柱的长度,

答案

即一抛物线y=a*(x^2)+bx+c
经过(0,4)和(10,0),(-10,0)点,
求x=2时的y值
因为对称轴x=0,所以b=0
带入(0,4)和(10,0)
4=a*(0^2)+c
0=a*(10^2)+c
c=4 a=-1/25
那么将x=2代入y=(-1/25)*(x^2)+4中
得
y=4-4/25=3.84