函数y=-x2+2在[-1,3]上最大值为多少,最小值多少

题目

函数y=-x2+2在[-1,3]上最大值为多少,最小值多少
当x=0时,取最大值,最大值=2
当x=3时,取最小值,最小值=-9+2=-7为什么x等于0而不等于-1

答案

y=-x^2+2
开口向下,对称轴x=0∈[-1,3],对称轴的左边是单增区间,x=-1对应的y值比x=0时对应的y值小.
最大值：x=0时,ymax=2；
最小值：x=3时,ymin=-3^2+2=-7