若数列{an}是首项为1,公比为a-32的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是( ) A.1 B.2 C.12 D.54
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若数列{an}是首项为1,公比为a-32的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是( ) A.1 B.2 C.12 D.54
题目
若数列{a
n
}是首项为1,公比为a-
3
2
答案
由题意知a
1
=1,q=a-
3
2
,且|q|<1,
∴S
n
=
a
1
1−q
=a,即
1
1−a+
3
2
= a
,
解得a=2.
故选B.
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