如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，求AD的长．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，求AD的长．

答案

设AD=x，∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CDB=36°，∴∠A=∠ABD，∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，∴AD=BD=BC=x，∵AC=2，∴AB=2，CD=AC-AD=2-x，∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△...