如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上任意一点,连接AD,过点B作BE垂直于AD,交射线AD于点E,连接CE,求∠AEC的度数.
题目
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上任意一点,连接AD,过点B作BE垂直于AD,交射线AD于点E,连接CE,求∠AEC的度数.
答案
∵∠C=90°,BE⊥AD,
∴∠ACD=∠DEB,且∠ADC=∠BDE,
∴△ACD∽△BED,
∴
=,即有
=,
且∠CDE=∠ADB,
∴△CDE∽△ADB,
∴∠AEC=∠ABD,
∵等腰Rt△ABC中,∠C=90°,
∴∠AEC=∠ABD=45°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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