在△ABC中,a、b、c为角A、B、C的对边,且b2=ac,则∠B的取值范围是_.
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在△ABC中,a、b、c为角A、B、C的对边,且b2=ac,则∠B的取值范围是_.
题目
在△ABC中,a、b、c为角A、B、C的对边,且b
2
=ac,则∠B的取值范围是______.
答案
在△ABC中,把 b
2
=ac,代入余弦定理求得a
2
+c
2
-2ac•cosB=b
2
=ac,
∴cosB=
a
2
+c
2
−ac
2ac
≥
2ac−ac
2ac
=
1
2
,∴0<B≤
π
3
故答案为:(0,
π
3
].
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