已知椭圆x²/3+y²=1 问是否存在斜率K（k≠0）,且过定点Q（0,3/2）的直线L,使得L与椭圆交于M和N,还有B（0,-1） 使得BM=BN 若存在 求出L的方程,若不存在

题目

已知椭圆x²/3+y²=1 问是否存在斜率K（k≠0）,且过定点Q（0,3/2）的直线L,使得L与椭圆交于M和N,还有B（0,-1） 使得BM=BN 若存在 求出L的方程,若不存在 说明理由

答案

设：所求直线是y=kx＋(3/2),代入椭圆x²/3＋y²=1即x²＋3y²=3中,得：x²＋3[kx＋(3/2)]²=3(1＋3k²)x²＋9kx＋(15/4)=0 【此方程两根是M、N的横坐标x1、x2】(x1＋x2)/2=－(9k)/(...