增函数与减函数的和是什么 以及他们的运算法则

题目

增函数与减函数的和是什么 以及他们的运算法则
增函数+增函数=增函数 增函数+减函数=?减函数相加=?相乘呢?相除 求全部运算法则

答案

增函数+增函数=增函数 证明：设f(x)、g(x)单增,则f'(x)>0,g'(x)>0,(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)>0,证毕.增函数+减函数=不明 证明：设f(x)单增,g(x)单减,则f'(x)>0,g'(x)0,g'(x)>0,(f(x)/g(x))'=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/(g'(x))^2大小不明.减函数/减函数=无法判断 证明：类似上.增函数包含增函数=增函数 证明：设f(x)、g(x)单增,则f'(x)>0,g'(x)>0,(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)>0,证毕.减函数包含减函数=增函数 证明：类似上 增函数包含减函数=减函数 证明：类似上.减函数包含增函数=减函数 证明：类似上.