某校为筹备艺术节,准备用365元购买两种演出服,其中甲种演出服20元/套,乙种演出服35元/套,在钱都用尽的条件下,有_种购买方案.
题目
某校为筹备艺术节,准备用365元购买两种演出服,其中甲种演出服20元/套,乙种演出服35元/套,在钱都用尽的条件下,有______种购买方案.
答案
设甲种运动服买了x套,乙种买了y套,
20x+35y=365
x=
,
因为x,y必须为正整数,
所以
>0,即0<y<
,
然后进行验证,把当y等于1,2,3,4,5,6,7,8,9,10分别代入,可得:
当y=3时,x=13和当y=7时,x=6,符合题意;
所以有两种方案.
故答案为:2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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