一、

题目

一、
数列{an}是等差数列,公差d≠0,从{an}中取出部分项（不改变这些项相对顺序）组成新的数列{bn},数列{bn}恰为等比数列,且b1=a1,b2=a4,b3=a10.
（1） 求数列{bn}的公比q
（2） 判断a190是否为数列{bn}中的一项,说明理由
二、
已知sn是等比数列{an}的前n次和,s2,s6,s4成等差数列,求数列{an}的公比q.

答案

一：
a1,a1+3d,a1+9d为等比
则(a1+3d)^2=a1*(a1+9d)解得：a1=3d
所以q=2
a190=a1+189d=192d=(3d)*2^6=b1*q^6
因此是{bn}的第7项
二：
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
S2=A1(1-q^2)/(1-q)
S6=A1(1-q^6)/(1-q)
S4=A1(1-q^4)/(1-q)
成等差：2S6=S2+S4
2q^6=q^4+q^2
q=±根号{（根号5-1）/2}