在梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,且DM⊥MC,AD+BC和CD有什么数量关系,为什么
题目
在梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,且DM⊥MC,AD+BC和CD有什么数量关系,为什么
答案
相等.
证明:延长DM交CB延长线于E点,
∵M是AB中点,
∴易证△ADM≌△BEM,
∴AD=BE,DM=EM,
又∵CM⊥DM,
∴CM既是△CED的中线,又是高线,
∴△CED是等腰△,
∴CD=CE=AD+BC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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