点（a，b）在直线x+2y=3上移动，则2a+4b的最小值是（　　） A.8 B.6 C.42 D.32

题目

点（a，b）在直线x+2y=3上移动，则2^a+4^b的最小值是（　　）
A. 8
B. 6
C. 4

2

D. 3

2

答案

由题意可得，a+2b=3
∵2^a+4^b≥2

2a•4b

=2

2a+2b

=4

2

（当且仅当a=2b即a=

3

2

，b＝

3

4

时取等号）
故2^a+4^b的最小值4

2

故选C

由题意可得，a+2b=3，然后由基本不等式可求2^a+4^b≥2

2a•4b

，即可求解

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题主要考查了基本不等式的简单应用，属于基础试题