设z=z(x,y)是由方程(e^x)-xyz=0确定的隐函数,则对x的偏导是?
题目
设z=z(x,y)是由方程(e^x)-xyz=0确定的隐函数,则对x的偏导是?
答案
两边对X求导数就行了撒,把y看成是一个常数,Z看成对x函数就行了撒
e^x-(z*y+y*x*zx)=0
所以z对x的偏导数zx=(zy-e^x)/(y*x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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