如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点DCE平分∠DCB,AF平分∠CAB交CD、CE、CB分别为点H、G、F

题目

如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点DCE平分∠DCB,AF平分∠CAB交CD、CE、CB分别为点H、G、F
求证EH平行BC

答案

先证明△ACD∽△CBD,证明∠CAD=∠DCB；从而∠EAG＝∠DCE；从而易证△EAG∽△ECD；从而∠AGE=90°,G为CE中点,∠HCG=∠HEG=∠ECF,从而EH//BC.给分、、、、、、