已知随机变量ξ服从正态分布，且方程x2+2x+ξ=0有实数解的概率为1/2，若P（ξ≤2）=0.8，则P（0≤ξ≤2）=_．

题目

已知随机变量ξ服从正态分布，且方程x²+2x+ξ=0有实数解的概率为

1

2

答案

∵方程x²+2x+ξ=0有实数解的概率为

1

2

，
∴P（△≥0）=

1

2

，
即P（ξ≥1）=

1

2

，
故正态曲线的对称轴是：x=1，如图
∵P（ξ≤2）=0.8，
∴P（ξ≤0）=0.2，
∴P（0≤ξ≤2）=1-（0.2+0.2）=0.6．
故答案为：0.6．