三角函数 (19 15:7:14)

题目

三角函数 (19 15:7:14)
已知锐角三角形ABC中,sin（A+B）=3/5,sin（A-B）=1/5,求证：tanA=2tanB.

答案

sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5
sin(a+b)=sinAcosB+sinBcosA=3/5
sin(a-b)=sinAcosB-sinBcosA=1/5
两式相加相减后可得：
sinAcosB=2/5
sinBcosA=1/5
将两式相除,可得tanA=2tanB