已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=2,AC=2根号2,AB=4,求∠BAC的度数?

题目

已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=2,AC=2根号2,AB=4,求∠BAC的度数?
已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=2,AC=2根号2,AB=4,求∠BAC的度数？

答案

在RT△ADB中,AD=AB/2
∴∠B=30° (30°角所对的边是斜边的一半)
在RT△ADC中,
根据勾股定理得DC²=(2√2)²-4=4,
∴DC=2
∴△ADC是等腰直角三角形.即∠C=45°
∴∠BAC=180°-45°-30°=105°