若集合A=｛a²+1,a-2,-3｝,B=｛3a+3,a-2的绝对值,2a²+4｝,且A∩B=｛-3｝,求关于x的一元一次不等式（a-2）x+6≤1的解集,并判断½是否在

题目

若集合A=｛a²+1,a-2,-3｝,B=｛3a+3,a-2的绝对值,2a²+4｝,且A∩B=｛-3｝,求关于x的一元一次不等式（a-2）x+6≤1的解集,并判断½是否在它的解集内.

答案

若集合A=｛a²+1,a-2,-3｝,B=｛3a+3,a-2的绝对值,2a²+4｝,且A∩B=｛-3｝,∵ a-2的绝对值≥0,2a²+4≥4,∴只能是3a+3=-3,∴a=-2（a-2）x+6≤1,-4x+6≤1,5≤4x,x≥5/4＞1/2,½不在它的解集内...