有关微积分的问题2

题目

有关微积分的问题2
当|x|,|y|很小时,推出(1+x)m(1+y)n的近似公式.

答案

(1+x)^m
=1+mx+o(m)
≈1+mx
同理(1+y)^n≈1+ny
所以
(1+x)^m(1+y)^n
≈(1+mx)(1+ny)
=1+mx+ny+mnxy
≈1+mx+ny