已知数列{an}是正项等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b8,也一定有a3+a9>=b9+b7,为什么

题目

已知数列{an}是正项等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b8,也一定有a3+a9>=b9+b7,为什么

答案

因为{an}是正项等比数列,所以,a3+a9=a6/q^3 +a6 X q^3=(1/q^3+q^3) X a6
因为{bn}是等差数列,所以因为b9+b7=2b8
因为a6=b8,且1/q^3+q^3 ≥2 ,所以 a3+a9>=b9+b7