一元二次方程x²＋mx＋m－l＝O的两根之差的绝对值为2,求m值

题目

一元二次方程x²＋mx＋m－l＝O的两根之差的绝对值为2,求m值

答案

设一元二次方程x²＋mx＋m－l＝O的两根是x1,x2
得 x1+x2=-m,x1·x2=m-1
∵│x1-x2│=2
∴(x1-x2)²=4
即(x1+x2)²-4x1·x2=4
∴m²-4(m-1)=4
m²-4m=0
∴m1=0,m2=4