如图，一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（　　） A.π30 B.1−π30 C.π60 D.1−π60

题目

如图，一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（　　） 
A.

π

30

答案

小蚂蚁活动的范围是在三角形的内部，三角形的边长为5，12，13，是直角三角形，所以面积为30，
而“恰在离三个顶点距离都大于1”正好是三角形去掉一个半径为1的半圆，面积为30−

π

2

，
所以恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为

30− π 2

30

=1−

π

60

．
故选D．