如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数.

题目

如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数.
B A

答案

将△BPC绕B点逆时针旋转60°,得△BDC',因为∠ABC=60°,所以C'与A重合则有△BPC≌△BDA,∠BPC=∠BDA可知△BEP为等边△,故∠BDP=60°PD=BP=4,而PA=5,AD=PC=3所以PA²=PD²+AD²所以∠ADP=90°则∠BPC=∠AD...