如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=_.
题目
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S
△ABC,S
△ADF,S
△BEF,且S
△ABC=12,则S
△ADF-S
△BEF=______.
答案
∵点D是AC的中点,∴AD=12AC,∵S△ABC=12,∴S△ABD=12S△ABC=12×12=6.∵EC=2BE,S△ABC=12,∴S△ABE=13S△ABC=13×12=4,∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF,即S△ADF-S△BEF...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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