若多项式A=y{x-y}{x-z}+z{x-y}{z-x},：（1）将多项式A分解因式（2） x/2=y/3=z/4,求A/（xyz）的值

题目

若多项式A=y{x-y}{x-z}+z{x-y}{z-x},：（1）将多项式A分解因式（2） x/2=y/3=z/4,求A/（xyz）的值
要详细点的,看的懂的

答案

A=y(x-y)(x-z)+z(x-y)(z-x)=y(x-y)(x-z)-z(x-y)(x-z)=(y-z)(x-y)(x-z)令x/2=y/3=z/4=k则x=2k,y=3k,z=4kA/（xyz）=(y-z)(x-y)(x-z)/(xyz)=(3k-4k)(2k-3k)(2k-4k)/(2k*3k*4k)=-2k^3/24k^3=-1/12