一个1000——10000的整数,满足千位数字>百位数字>十位数字>个解析位数字>的数有多少个?(请解析)
题目
一个1000——10000的整数,满足千位数字>百位数字>十位数字>个解析位数字>的数有多少个?(请解析)
答案
210个
显然,四位数1000到9999,满足条件的,至少以10结尾,至多以98开头.
以10结尾的:百位为2,千位3到9,共7种;百位为3的6种……;百位为8的1种;共1+2+3+……+7=28种
同法,以20、21结尾的,各1+2+……+6=21种;
直至以70、71、72、……76结尾的各1种.
综上,共
= 28 + 21*2 + 15*3 + 10*4 + 6*5 + 3*6 + 1*7 = 210种
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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