在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足cosA/2=2√5/5,向量AB*AC=3

题目

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足cosA/2=2√5/5,向量AB*AC=3
（1）求三角形ABC的面积（2）若c=1,求a的值

答案

1∵cosA/2=2√5/5,∴cosA=2cos²A/2-1=8/5-1=3/5∴sinA=√(1-cos²A)=4/5∵向量AB*AC=3∴|AB|*|AC|cosA=3∴|AB||AC|=5∴三角形ABC的面积S=1/2|AB||AC|sinA=1/2*5*4/5=22∵c=1 ,bc=5,b=5根据余弦定理a²=...