已知抛物线x2=2py(p为常数,p≠0)上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x2+6x+4q=0(q为常数)的两个根,则直线AB的方程为_.
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已知抛物线x2=2py(p为常数,p≠0)上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x2+6x+4q=0(q为常数)的两个根,则直线AB的方程为_.
题目
已知抛物线x
2
=2py(p为常数,p≠0)上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x
2
+6x+4q=0(q为常数)的两个根,则直线AB的方程为______.
答案
设A,B两点坐标分别为(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
)
由A、B的横坐标是方程x
2
+6x+4q=0的两个根
则x
1
+x
2
=-6,x
1
•x
2
=4q
又由A、B也在抛物线上,
则y
1
=
1
2p
x
2
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