抛物线的顶点在原点,圆x^2+y^2-4y=0的圆心是抛物线的焦点,求抛物线方程

题目

抛物线的顶点在原点,圆x^2+y^2-4y=0的圆心是抛物线的焦点,求抛物线方程

答案

x^2+y^2-4y=0
x^2+(y-2)^2=2
圆心是(0,2)
焦点是(0,2)
∵抛物线的顶点在原点
∴开口向上
p/2=2
p=4
抛物线方程
x^2=8y