已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)=( ) A.23x+5 B.23x+1 C.2x-3 D.2x+5
题目
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)=( )
A.
x+5B.
x+1C. 2x-3
D. 2x+5
答案
由题意可设f(x)=kx+b
∵3f(x+1)=2x+17,
∴3[k(x+1)+b]=2x+17
即3kx+3k+3b=2x+17
∴
解方程可得,
k=,b=5
∴f(x)=
x+5故选A
先设出一次函数的解析式,再根据3f(x+1)=2x+17可确定出k,b的值,进而可求函数解析式
函数解析式的求解及常用方法;一次函数的性质与图象.
本题考查了利用待定系数法求解函数的解析式,属于基础试题
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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