已知a>0,b>0,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)≤(a+b)/(1+ab)

已知a>0,b>0,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)≤(a+b)/(1+ab)

题目

已知a>0,b>0,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)≤(a+b)/(1+ab)

答案

a^2+b^2>=2ab,(ab)^2+a^2+b^2+1>=(ab)^2+2ab+1,(1+ab)^2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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