证明任何行星的密度*（周期T）的平方为一个常量
题目
证明任何行星的密度*（周期T）的平方为一个常量
答案
根据万有引力提供向心力:GMm/r^2=m4π^2r/T^2,得T^2M/4πr^3=π/G（结论一）,根据ρ=M/V,V=4/3πr^3,得ρ=3M/4πr^3（结论二）,将结论一二联立,得ρT^2=3π/G=常量.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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