已知三角形ABC,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,则∠BDC等于多少度

题目

已知三角形ABC,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,则∠BDC等于多少度

答案

在△ABC的内侧,以BC长作等边△BCE,连接AE,则AE是BC的中垂线∴AE也是∠A的角平分线.∴∠EAC=10°∵AB=AC,∠A=20°∴∠B=∠C=80°∴∠ACE=∠C-∠ECB=80°-60°=20°∴在△AEC中,∠AEC=180-（∠ACE+∠EAC）=180-（20°+...