计算曲线积分∮y²/2dx+2xydy,其中C是由y=x²与y=x所围成的闭区域,取逆时针.
题目
计算曲线积分∮y²/2dx+2xydy,其中C是由y=x²与y=x所围成的闭区域,取逆时针.
要最后结果.过程可从简.
答案
由格林公式
P = y²/2
Q = 2xy
那么
δQ / δx = 2y
δP / δy = y
所以可以化成二重积分
∫∫ (2y-y)dxdy = ∫∫ y dy dx
积分区间为0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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