已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,E为PA的中点,求证:pc//平面BDE.
题目
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,E为PA的中点,求证:pc//平面BDE.
答案
链接AC BD,就是把菱形的对角线画出来.
我们知道菱形的两条对角线互相平分,就是交点是中点.设此点为F
那么
在三角形APC中 E是AP中点 F是AC中点.
中位线定理,EF平行于PC
F又是BD的中点 所以EF在面BDE中
PC平行于EF 自然就平行于面BDE
举一反三
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