某工程,甲工程单独作40天完成,若乙工程单独做30天后,甲、乙两工程再合作20天完成.

题目

某工程,甲工程单独作40天完成,若乙工程单独做30天后,甲、乙两工程再合作20天完成.
（1)求乙工程单独做需要多少天?
（2）将工程分两部分,甲做其中一部分用了X天,乙做另一部分用了Y天,其中X.Y均为正整数,且X小于15,Y小于70,求X.Y.

答案

设工程量为X,
(1)则,甲每天做X/40.乙为X/乙
=>
X/乙*30+(X/40+X/乙)*20=X
50X/乙+x/2=x(消去X)
50/乙=1/2
=>乙单独=100天
由上式可以看出,可以把工程总量设为1
(2)
甲做X天=X/40
乙做Y天=Y/100
=>
1-(X/40)=Y/100
40-X/4=Y/10
4Y=400-10X
=>
1:Y=(200-5X)/2