在三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是( )

题目

在三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是( )
A.1

答案

根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:
2＜DC＜12,BD=DC,所以2＜BD＜12…………(1)
AB＜AD+BD……………(2)
把（1）代入（2）
7+2＜AB＜7+12
9＜AB＜19