试讨论函数f(x)=x/x2+1的单调性.
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试讨论函数f(x)=x/x2+1的单调性.
题目
试讨论函数f(x)=
x
x
答案
∵x>0时,f(x)=xx2+1=1x+1x≤12x•1x=12,当且仅当x=1时“=”成立;∴在x∈(0,1)时,f(x)是增函数,x∈(1,+∞)时,f(x)是减函数;当x<0时,f(x)=xx2+1=1x+1x≥1−2(−x)•1−x=-12,当且仅当x=-1时...
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