以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为( ) A.3:4 B.4:5 C.5:6 D.6:7
题目
以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为( )
A. 3:4
B. 4:5
C. 5:6
D. 6:7
答案
根据切线长定理得,BE=EF,DF=DC=AD=AB=BC.
设EF=x,DF=y,
则在直角△AED中,AE=y-x,AD=CD=y,DE=x+y.
根据勾股定理可得:
(y-x)2+y2=(x+y)2,
∴y=4x,
∴三角形ADE的周长为12x,直角梯形EBCD周长为14x,
∴两者周长之比为12x:14x=6:7.
故选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- “总分”式和“概括具体”式有何区别?
- 银色的公路逶迤着伸向远方的地方.(改为比喻句)∩_∩拜托了各位
- 描述事情在危急情况成语
- 一辆汽车从城市A开往B,往返共用10小时.若去时的速度比回来的速度每小时慢8千米,去时用的时间是原来的1.5倍,则两个城市间的距离是多少千米?
- 小暑 大暑 立秋 处暑四个节气都分别代表什么?
- because of和for用法上的区别
- 设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=1,f(1)=0.试证明存在x0属于(0,1),使f(x0)=x0
- 证明人人都有创造力的生活事例有哪些
- 拿一干净的漏斗,一个乒乓球,用手拖住球,放在漏斗口,不用手拖乒乓球就落下来了,如果用嘴从漏斗管口使劲向下吹气乒乓球会掉下来吗?
- When Tom learned the news,he looked at his teacher ________.A.in surprise B.by surprise C.with
热门考点