游船顺流而下,每小时9千米,逆流而上,每小时6千米.

题目

游船顺流而下,每小时9千米,逆流而上,每小时6千米.
两艘游船同时从同一地点出发,然后返回,另一艘逆流而上,然后返回.结果1小时后他们有同时回到出发点,问这一小时内有多少分钟两艘船的行驶方向是相反的?

答案

1小时后两船同时回到出发点,则两船的返回点到出发点的路程相等,
顺流和逆流的速度比为 9∶6 = 3∶2 ,
路程相同,则时间和速度成反比,可得：顺流和逆流所用时间比为 2∶3 ,
则顺流航行的时间为 1×[2/(2+3)] = 2/5 小时,逆流航行的时间为 1-2/5 = 3/5 小时；
即有：2/5 小时后,先顺流而下的船开始返回,3/5 小时后,先逆流而上的船开始返回,
可得：两船同向行驶的时间为 3/5-2/5 = 1/5 小时,
所以,这一小时内有 1-1/5 = 4/5 小时 = 48 分钟时间,两艘船的行驶方向是相反的.