设数列〔an〕满足a1=1,a2=5/3(5分之3）,an+2=5/3an+1－2/3an,(n属于N※）.

题目

设数列〔an〕满足a1=1,a2=5/3(5分之3）,an+2=5/3an+1－2/3an,(n属于N※）.
（1）令bn=an+1－an(n=1,2'''),求数列（bn）的通项公式.（2）求数列（an）的前n项和Sn
(备注题中的列如：an+2中的n+2为a的底,其它的an+1也如此）
注意有更正哈：那个a2是等于3分之5的哦~

答案

(1) a(n+2)=(5/3)*a(n+1)-(2/3)*a(n) a(n+2)=(2/3)*a(n+1)+a(n+1)-(5/3)*a(n) a(n+2)-a(n+1)=(2/3)[a(n+1)-a(n)] 即b(n+1)=(2/3)b(n) b(n)是等比数列 b1=a2-a1=5/3-1=2/3 首项为2/3 公比为2/3 b(n)=(2/3)^n n>=1 n是...