计算∫D∫根号(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)|0≤y≤x,x^2+y^2≤2x}
题目
计算∫D∫根号(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)|0≤y≤x,x^2+y^2≤2x}
答案
∫D∫根号(x^2+y^2)dxdy
=∫dt∫r*rdr
=∫dt[r^3/3]
=(8/3)∫(cost)^3dt
=(8/3)∫[1-(sint)^2]dsint
=(8/3)[sint-(sint)^3/3])=10√2/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,点p(-2,k)为抛物线上的点,且点p到焦点的距离为6,求抛物线的标准方程
- 已知cot α=√3/3,切β=90°-α,求tanβ的值.
- 有一组数(1,1),(2,8),(3.27),(4.64)...第10组是( ).第n组是( )
- 若a是第三象限角,判断2a是第几象限角,需要不等式过程
- 全英文奖状怎么写
- I was so excited that i could hardly say anything还是said anything
- how many pens are there in your pencil-box的答句
- 英语翻译
- 做义工是volunteering work还是 volunteer work
- 六年级数学课本练习十五上册
热门考点