求三角形一条边 .三角形ABC a=2 b=3 面积2分之3根号3 则c=

题目

求三角形一条边 .三角形ABC a=2 b=3 面积2分之3根号3 则c=

答案

可根据（海伦公式）（a、b、c为三角形三边） S=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 求出c来
已知S=（3/2）√3,a=2,b=3
则 4×（3/2）√3=√[(5+c)(5-c)(c-1)(1+c)]
6√3=√[(25-c²)(c²-1)]
108=(25-c²)(c²-1)
c四次方 - 26c² +133=0
根据求根公式先求出c²,再求出c