已知f(x+1)=2f(x)/[f(x)+2],f(1)=1(x属于N*),猜想f(x)的表达式为?
题目
已知f(x+1)=2f(x)/[f(x)+2],f(1)=1(x属于N*),猜想f(x)的表达式为?
答案
1/f(x＋1)=1/2＋1/f(x),1/f(x＋1)-1/f(x)=1/2,所以｛1/f(x)｝为公差为1/2的等差数列,所以1/f(x)=1/f(1)＋(x-1)/2,已知f(1)=1,所以1/f(x)=1＋(x-1)/2,即f(x)=2/(x＋1),解毕.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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