已知偶函数f（x）满足f（x＋1）=f（x-1）,且x∈[0,1],f（x）=（x-1）²,则f（7/2）=

题目

已知偶函数f（x）满足f（x＋1）=f（x-1）,且x∈[0,1],f（x）=（x-1）²,则f（7/2）=

答案

f(x+1)=f(x-1)
则f(x+2)=f(x)
所以 T=2
所以f(7/2)=f(7/2-4)
=f(-1/2)
偶函数
=f(1/2)
=(1/2-1)²
=1/4