某城市平均每天生产垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时处理垃圾55吨,需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨,需费用495元.

题目

某城市平均每天生产垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时处理垃圾55吨,需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨,需费用495元.
（1）甲、乙两场同时处理该城市的垃圾,每天需要几小时完成?
（2）若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时?

答案

(1)700/(55+45)=7小时
（2）设每天甲厂每天处理垃圾X个小时,乙 Y 个小时.
由题意得：
550X + 495Y ≤ 7370 ①
55X + 45Y = 700 ②
由②得 Y=（700-55X）/45 代入①,解不等式可得
X≥6
6*55=330吨
所以甲厂每天处理垃圾至少330吨,时间6小时,才能使费用不超过7370元.