求下列椭圆与双曲线的方程：1,经过两点A(0,2)B(2分之1,根号3)的椭圆方程.2,求与双曲线x^2-2y^2=2有公共渐近线,且过M(2,-2)的双曲线
题目
求下列椭圆与双曲线的方程：1,经过两点A(0,2)B(2分之1,根号3)的椭圆方程.2,求与双曲线x^2-2y^2=2有公共渐近线,且过M(2,-2)的双曲线
答案
把A、B两点坐标代入椭圆标准方程x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1中,4/b^2 = 1,1/4a^2 +3/b^2 = 1,解得a^2 = 1,b^2 = 4,所以椭圆方程为x^2 + y^2/4 = 1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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