梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,且ACBD,AC=4Cm,BD=3.5Cm,则梯形ABCD的面积是多少
题目
梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,且ACBD,AC=4Cm,BD=3.5Cm,则梯形ABCD的面积是多少
答案
题中“且ACBD”说不通.如果是AC⊥BD,那么这题也不难.否则本题无法作.
过D作AC的平行线、交BC的延长线于E
∵梯形的AD‖BC ∴AD＝CE DE＝AC＝4cm
梯形的面积为
S＝(AD＋BC)×高÷2
＝(CE＋BC)×高÷2
＝Rt△DBE的面积
＝DE×DB×高÷2
＝ 4×3.5÷2
＝7平方厘米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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